Doučování: Matematika I pro VŠCHT Praha
Přípravný kurz na zkoušku z Matematiky I pro studenty studující na Vysoké škole chemicko-technologické vede se svými kolegy jako hlavní lektor RNDr. Marian Rybář, který má již 21 letou praxi s přípravou na tuto zkoušku a za sebou velké množství úspěšných studentů. Na kurzu jsou postupně probrána všechna profilová témata k průběžným testům i zkoušce. Po probrání každého tématu jsou propočítány typové příklady z testů a ke každému tématu jsou navrženy 3 testové příklady k domácímu cvičení. Tyto příklady jsou na začátku příští hodiny společně spočítány. V neposlední řadě se také na kurzu dozvíte, k čemu je vlastně matematika v praxi dobrá, takže k ní získáte lepší vztah a bude se vám lépe učit.
TIP: Přidej se na Facebook Matematika VŠCHT, kde najdeš spoustu zajímavých materiálů k zápočtům a zkoušce a můžeš s kolegy konzultovat své dotazy.
Přehled probíraných témat – doučování matematiky I pro VŠCHT Praha:
1. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy funkcí jedné proměnné. Základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá).
2. Funkce inverzní a složené. Elementární funkce. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce.
3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti.
4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce.
5. Lagrangeova věta o střední hodnotě a její důsledky. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule.
6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné.
7. Křivky dané parametricky. Tečný vektor ke křivce. Parametrické rovnice přímky, úsečky, kružnice, grafu funkce.
8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam. Numerická integrace – lichoběžníkové pravidlo.
9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály.
10. Riemannova definice určitého integrálu. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu. Střední hodnota funkce.
11. Metoda separace proměnných pro rovnici y´ = f(x)g( y ). Metoda variace konstanty. Eulerova metoda.
12. Vektory a matice, maticová algebra. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice. Determinant matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Cramerovo pravidlo. Geometrie v R3.
13. Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou a jejich řešení. Metoda odhadu.
14. Funkce dvou reálných proměnných, definiční obor, graf, parciální derivace, gradient.
V případě zájmu o individuální doučování nebo skupinovou přípravu s vlastními požadavky stačí dát dohromady vlastní skupinu a ozvat se nám na email info@kckurzy.cz nebo telefon + 420 607 560 500. Ceník za individuální a skupinové doučování najdete zde.
Lektor
RNDr. Marian Rybář (Reference zde)
Vzdělání a zkušenosti
- Matematicko-fyzikální fakulta UK (obor pojistná a finanční matematika)
- Přírodovědecká fakulta UK (obor učitelství matematiky)
- Státní zkouška z matematiky a statistiky
- Doktorát z matematiky na katedře didaktiky MFF UK
- 21 let praxe v oblasti přípravy VŠ studentů na zkoušky z matematiky a statistiky
- Matematik a statistik ve společnosti Matstat – http://www.matstat.eu